Toán thực tế - Tổng hợp từ trung tâm gia sư Khai Minh Trí.

Dạng 1: Hàm số bậc nhất

• 1)Công ty viễn thông A cung cấp dich vụ internet với mức phí ban đầu là 400.000 Vnd và phí hàng tháng là 50.000 Vnd. Công ty Viettel cung cấp dịch vụ internet không tính phí ban đầu nhưng phí hàng tháng là 90.000 Vnd.
•    a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng internet của hai công ty.
•    b) Hỏi bạn An sử dụng internet trên mấy tháng thì sử dụng dịch vụ bên công ty viễn thông A có lợi hơn?

• 2)Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa và đọ tuổi được cho bởi công thức sau:

Công thức cũ: nhịp tim tối đa được khyến cáo = 220 – số tuổi

Công thức mới: nhịp tim tối đa được khyến cáo = 208 – 0,7.số tuổi

1. Hãy viết hàm số biểu thị hai công thức mới và cũ về nhịp tim được khuyến cáo.
2. Hỏi: ở độ tuổi nào thì hai công thức này sẽ cho cùng kết quả?

• 3)Ba bạn An muốn mua một miếng đất hình vuông có diện tích 2500 m² . Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng dây kẽm gai hết tất cả 3.000.000 đồng chi phí dây kẽm và công làm.

1. Hãy viết hàm số tính công làm hàng rào.
2. Hỏi ba bạn phải trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào? Biết rằng giá mỗi mét dây kẽm là 12.000 đồng?

• 4)Một căn hộ hình chữ nhật có kích thước 8mx12m gồm 1 phòng ngủ, 1 bếp ăn, 1 phòng khách, 1 toilet. Trong đó phòng ngủ được thiết kế theo hình vuông có cạnh là a.

Hãy viết hàm số biểu thị diện tích phần còn lại của căn hộ.

Tính kích thước căn phòng, biết diện tích còn lại của căn hộ là 60m²

• 5)Trong kho hàng có tất cả 800 tấn hàng và mỗi ngày người ta đến kho lấy đi 30 tấn hàng.

Hãy viết hàm số biểu thị số hàng còn lại trong kho.

Hỏi sau mấy ngày thì trong kho còn lại 260 tấn hàng?

• 6)Giám đốc dự án xây dựng một chung cư đang phân vân giữa việc mua hẳn 4 xe tải để chở vật liệu xây dựng hoặc đi thuê 4 xe. Nếu mua thì giá một chiếc xe là 250 triệu đồng, mỗi ngày tốn chi phí tài xế và xăng dầu là 2 triệu đồng. Còn thuê xe thì phải trả 1 triệu đồng cho một xe trong 1 ngày.

Hãy viết hàm số biểu diễn chi phí cho phương án mua xe và hàm số biểu diễn chi phí cho phương án thuê xe.

Hỏi sau mấy ngày thì chi phí cho 2 phương án là như nhau?

Dạng 2: Lãi suất ngân hàng

• 1)Tính tiền nhận

Mẹ bạn An gửi 12.000.000 vào ngân hang với lãi suất 6%/ 1 năm.

Nếu mẹ bạn gửi theo kì hạn 3 năm thì sau 3 năm mẹ bạn nhận được tất cả bao nhiêu tiền?

Nếu mẹ bạn gửi theo kì hạn 1 năm, đến cuối năm thứ 3 mẹ mới quay lại rút tiền thì số tiền cả vốn lẫn lời mẹ nhận được là bao nhiêu?

• 2)Tính tiền gửi

Bà Tiên gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 8%/ 1 năm theo kì hạn 3 năm, sau 3 năm bà nhận được số tiền là  7.440.000 đồng.

Hỏi lúc đầu bà gửi vào ngân hang số tiền là bao nhiêu?

Giả sử sau 3 năm lãisuất thay đổi còn 6%/ 1 năm và bà tiếp tục gửi số tiền sau 3 năm theo kì hạn 6 tháng. Hỏi đến cuối năm thứ 4 bà rút thì bà nhận được tất cả bao nhiêu tiền?

• 3)Tính kì hạn gửi.

Cô Linh gửi 8.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ 1 năm

Hỏi cô gửi theo kì hạn mấy năm để đến cuối kì cô nhận được số tiền là 10.240.000 đồng?

Hỏi cô gửi theo kì hạn mấy tháng thì đến cuối kì cô nhận được số tiền là 8.280.000 đồng?

• 4)Tính lãi suất ngân hàng

Mẹ Trâm dự định gửi 18.000.000 đồng vào ngân hàng theo kì hạn 1 năm và đến cuối năm thứ 3 mẹ mới quay lại rút tiền thì số tiền mẹ nhận được là 22.050.774 đồng.

Hỏi lãi suất ngân hang trong 1 năm là bao nhiêu?

Nếu lúc đầu mẹ gửi không kì hạn với lãi suất 1%/ 1 năm và bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2018 thì đến ngày mấy mẹ mới nhận được số tiền 18.108.000 đồng?

Dạng 3: Câu chuyện thường ngày

• 1)Canteen trường lấy một thùng pepsi gồm 24 chai của một đại lí phân phối với giá 240.000 đồng và bán lẻ giá 12.000 đồng một chai

Hỏi khi bán hết một thùng thì canteen thu được lãi là bao nhiêu so với giá gốc?

Trong tháng tiếp theo, do đại lí phân phối giảm giá bán sỉ một thùng Pepsi còn 194.400 đồng nên canteen cũng giảm giá. Hỏi canteen giảm giá bao nhiêu để lợi nhuận thu về không đổi?

• 2)Bạn Nam làm them trong một nhà hàng với mức lương 50.000 đồng/ 1 giờ làm việc.

Hỏi sau 1 tuần làm việc bạn nhận được bao nhiêu biết mỗi tuần làm 5 ngày, mỗi ngày 4 tiếng?

Nếu mỗi giờ làm thêm ngoài giờ bạn lãnh nhiều hơn trong giờ là 50% mức lương thì bạn phải làm thêm ngoài giờ bao nhiêu tiếng để được mức lương là 2,3 triệu cho 1 tuần?

• 3)Cách đây 2 tháng, An nặng 80kg nên bạn tập thể dục và mỗi tháng bạn giảm được 5% trong lượng cơ thể so với tháng trước.

Hỏi hiện giờ bạn An nặng bao nhiêu?

Để giảm xuống còn 65kg, trong tháng tiếp theo bạn phải giảm bao nhiêu % so với tháng trước?